Международная система единиц

XXIV Генеральная конференция по мерам и весам

На XXIV Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была принята Резолюция, в соответствии с которой предполагается в будущей ревизии Международной системы единиц переопределить основные единицы таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах (эталонах), а на фундаментальных физических константах или свойствах атомов, численные значения которых фиксируются и полагаются точными по определению.

Килограмм, ампер, кельвин, моль

В соответствии с решениями XXIV ГКМВ наиболее важные изменения должны затронуть четыре основные единицы СИ: килограмм, ампер, кельвин и моль. Новые определения этих единиц будут базироваться на фиксированных численных значениях следующих фундаментальных физических постоянных: постоянной Планка, элементарного электрического заряда, постоянной Больцмана и числа Авогадро, соответственно. Всем этим величинам будут приписаны точные значения, основанные на результатах наиболее точных измерений, рекомендованных Комитетом по данным для науки и техники (CODATA).

В Резолюции сформулированы следующие положения, касающиеся этих единиц:

• Килограмм останется единицей массы; но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Планка равным в точности 6,626 06X·10−34, когда она выражена единицей СИ м2·кг·с−1, что эквивалентно Дж·с.
• Ампер останется единицей силы электрического тока; но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения элементарного электрического заряда равным в точности 1,602 17X·10−19, когда он выражен единицей СИ с·А, что эквивалентно Кл.
• Кельвин останется единицей термодинамической температуры; но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Больцмана равным в точности 1,380 6X·10−23, когда она выражена единицей СИ м−2·кг·с−2·К−1, что эквивалентно Дж·К−1.
• Моль останется единицей количества вещества; но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Авогадро равным в точности 6,022 14X·1023 моль−1, когда она выражена единицей СИ моль−1.

Выше и далее Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA.

Метр, секунда, кандела

Определения метра и секунды уже в настоящее время связаны с точными значениями таких постоянных, как скорость света и величина расщепления основного состояния атома цезия, соответственно. Существующее определение канделы хотя и не привязано к какой-либо фундаментальной постоянной, тем не менее, также может рассматриваться как связанное с точным значением инварианта природы. Исходя из сказанного, изменять по существу определения метра, секунды и канделы не предполагается. Однако для поддержания единства стиля планируется принять новые, полностью эквивалентные существующим, формулировки определений в следующем виде:

• Метр, символ м, является единицей длины; его величина устанавливается фиксацией численного значения скорости света в вакууме равным в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м·с−1.
• Секунда, символ с, является единицей времени; её величина устанавливается фиксацией численного значения частоты сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 при температуре 0 К равным в точности 9 192 631 770, когда она выражена единицей СИ с−1, что эквивалентно Гц.
• Кандела, символ кд, является единицей силы света в заданном направлении; её величина устанавливается фиксацией численного значения световой эффективности монохроматического излучения частотой 540·1012 Гц равным в точности 683, когда она выражена единицей СИ м−2·кг−1·с3·кд·ср или кд·ср·Вт−1, что эквивалентно лм·Вт−1.

Новый облик СИ

Предполагается, что после реализации сформулированного подхода в своём окончательном виде СИ будет системой единиц, в которой:

• частота сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 в точности равна 9 192 631 770 Гц;
• скорость света в вакууме c в точности равна 299 792 458 м/с;
• постоянная Планка h в точности равна 6,626 06X·10−34 Дж·с;
• элементарный электрический заряд e в точности равен 1,602 17X·10−19 Кл;
• постоянная Больцмана k в точности равна 1,380 6X·10−23 Дж/К;
• число Авогадро N_A в точности равно 6,022 14X·1023 моль−1;
• световая эффективность k_cd монохроматического излучения частотой 540·1012 Гц в точности равна 683 лм/Вт;

Основные единицы.

В системе единиц для каждой измеряемой физической величины должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Таким образом, отдельная единица измерения нужна для длины, площади, объема, скорости и т.д., и каждую такую единицу можно определить, выбрав тот или иной эталон. Но система единиц оказывается значительно более удобной, если в ней всего лишь несколько единиц выбраны в качестве основных, а остальные определяются через основные. Так, если единицей длины является метр, эталон которого хранится в Государственной метрологической службе, то единицей площади можно считать квадратный метр, единицей объема – кубический метр, единицей скорости – метр в секунду и т.д.

Удобство такой системы единиц (особенно для ученых и инженеров, которые гораздо чаще встречаются с измерениями, чем остальные люди) в том, что математические соотношения между основными и производными единицами системы оказываются более простыми. При этом единица скорости есть единица расстояния (длины) в единицу времени, единица ускорения – единица изменения скорости в единицу времени, единица силы – единица ускорения единицы массы и т.д. В математической записи это выглядит так: v = l/t, a = v/t, F = ma = ml/t2. Представленные формулы показывают «размерность» рассматриваемых величин, устанавливая соотношения между единицами. (Аналогичные формулы позволяют определить единицы для таких величин, как давление или сила электрического тока.) Такие соотношения носят общий характер и выполняются независимо от того, в каких единицах (метр, фут или аршин) измеряется длина и какие единицы выбраны для других величин.

В технике за основную единицу измерения механических величин обычно принимают не единицу массы, а единицу силы. Таким образом, если в системе, наиболее употребительной в физических исследованиях, металлический цилиндр принимается за эталон массы, то в технической системе он рассматривается как эталон силы, уравновешивающей действующую на него силу тяжести. Но поскольку сила тяжести неодинакова в разных точках на поверхности Земли, для точной реализации эталона необходимо указание местоположения. Исторически было принято местоположение на уровне моря на географической широте 45°. В настоящее же время такой эталон определяется как сила, необходимая для того, чтобы придать указанному цилиндру определенное ускорение. Правда, в технике измерения проводятся, как правило, не со столь высокой точностью, чтобы нужно было заботиться о вариациях силы тяжести (если речь не идет о градуировке измерительных приборов).

Немало путаницы связано с понятиями массы, силы и веса. Дело в том, что существуют единицы всех этих трех величин, носящие одинаковые названия. Масса – это инерционная характеристика тела, показывающая, насколько трудно выводится оно внешней силой из состояния покоя или равномерного и прямолинейного движения. Единица силы есть сила, которая, воздействуя на единицу массы, изменяет ее скорость на единицу скорости в единицу времени.

Все тела притягиваются друг к другу. Таким образом, всякое тело вблизи Земли притягивается к ней. Иначе говоря, Земля создает действующую на тело силу тяжести. Сила веса, как указывалось выше, неодинакова в разных точках на поверхности Земли и на разной высоте над уровнем моря из-за различий в гравитационном притяжении и в проявлении вращения Земли. Однако полная масса данного количества вещества неизменна; она одинакова и в межзвездном пространстве, и в любой точке на Земле.

Точные эксперименты показали, что сила тяжести, действующая на разные тела (т.е. их вес), пропорциональна их массе. Следовательно, массы можно сравнивать на весах, и массы, оказавшиеся одинаковыми в одном месте, будут одинаковы и в любом другом месте (если сравнение проводить в вакууме, чтобы исключить влияние вытесняемого воздуха). Если же некое тело взвешивать на пружинных весах, уравновешивая силу тяжести силой растянутой пружины, то результаты измерения веса будут зависеть от места, где проводятся измерения. Поэтому пружинные весы нужно корректировать на каждом новом месте, чтобы они правильно показывали массу. Простота же самой процедуры взвешивания явилась причиной того, что сила тяжести, действующая на эталонную массу, была принята за независимую единицу измерения в технике.См. также СИЛА; ТЕПЛОТА.

Прикладное значение изменений

Введение нового определения повлияет на развитие тех научных областей и промышленных отраслей, где результат напрямую зависит от точности расчетов массы. Заместитель руководителя Росстандарт Сергей Голубев считает, что переход к новому определению килограмма может способствовать развитию фармацевтики.

» — это одна из отраслей промышленности, где отмечается нехватка точности существующих подходов и определений <…> Фармацевтика и научная деятельность, если мы говорим о килограмме, — два ключевых направления, где произойдут какие-то перемены с переходом на новые определения», — сказал он корреспонденту ТАСС.

Говоря о конкретных преимуществах, которые получат производители и потребители лекарств после перехода на использование эталона килограмма в виде физической формулы, Голубев назвал «более точные дозировки, лучшее качество препаратов и лучшую воспроизводимость их свойств от партии к партии».

Единицы, не входящие в СИ

Некоторые единицы, не входящие в СИ, по решению ГКМВ «допускаются для использования совместно с СИ».

Кроме того, Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, разрешает применение следующих внесистемных единиц: карат, град (гон), световой год, парсек, фут, дюйм, килограмм-сила на квадратный сантиметр, миллиметр водяного столба, метр водяного столба, техническая атмосфера, миллиметр ртутного столба, диоптрия, текс, гал, оборот в секунду, оборот в минуту, киловатт-час, вольт-ампер, вар, ампер-час, бит, байт, бит в секунду, байт в секунду, рентген, бэр, рад, рентген в секунду, кюри, стокс, , , , калория в секунду, килокалория в час и гигакалория в час.

Положение разрешает применять единицы относительных и логарифмических величин, такие как процент, промилле, миллионная доля, децибел, фон, октава, декада. Допускается также применять единицы времени, получившие широкое распространение, например, неделя, месяц, год, век, тысячелетие.

Также возможно применение и других внесистемных единиц величин. При этом наименования внесистемных единиц величин должны применяться совместно с указанием их соотношений с основными и производными единицами СИ.

Внесистемные единицы величин допускается применять только в случаях, когда количественные значения величин невозможно или нецелесообразно выражать в единицах СИ.

В соответствии с Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, не применяются с кратными и дольными приставками СИ наименования и обозначения внесистемных единиц массы, времени, плоского угла, длины, площади, давления, оптической силы, линейной плотности, скорости, ускорения и частоты вращения.

Некоторые страны не приняли систему СИ, или приняли её лишь частично и продолжают использовать английскую систему мер или сходные единицы.

Логическое ИЛИ

Оператор логическое ИЛИ (логическое сложение, OR) истинен тогда, когда истиной является хотя бы один его аргумент.

В си ИЛИ представлен оператором ||. Например, усовершенствуем программу: теперь пол можно вводить как большой, так и маленькой буквой

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <conio.h>
#include <stdio.h>

void main() {
	char genderInput;
	char gender;
	unsigned int age;
	unsigned int height;

	printf("Enter gender ('M' or 'F')\n");
	scanf("%c", &genderInput);
	printf("Enter age\n");
	scanf("%u", &age);
	printf("Enter height\n");
	scanf("%u", &height);

	if (genderInput == 'M' || genderInput == 'm') {
		gender = 1;
	} else {
		gender = 0;
	}

	if ((age > 17 && height >= 180) && gender) {
		printf("Wellcome");
	} else {
		printf("Go away");
	}
	_getch();
}

Как и в случае оператора И, ИЛИ коммутативен и ассоциативен.

Операторы можно перемешивать друг с другом, создавая сложные операторы

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <conio.h>
#include <stdio.h>

void main() {
	char gender;
	unsigned int age;
	unsigned int height;

	printf("Enter gender ('M' or 'F')\n");
	scanf("%c", &gender);
	printf("Enter age\n");
	scanf("%u", &age);
	printf("Enter height\n");
	scanf("%u", &height);

	if ((age > 17 && height >= 180) && (gender == 'M' || gender == 'm')) {
		printf("Wellcome");
	} else {
		printf("Go away");
	}
	_getch();
}

Стоит только помнить о том, что оператор отрицания имеет больший приоритет, чем И или ИЛИ, поэтому будет выполняться в первую очередь. Если может случиться ситуация, когда порядок выполнения не ясен, определите его с помощью скобок.

Пример: закон де-Моргана. Чтобы сменить И на ИЛИ (или наоборот), необходимо инвертировать значения всех операндов, заменить И на ИЛИ (или ИЛИ на И) и инвертировать конечный результат. В случае с нашим условием

(age > 17 && height >= 180) && (gender == 'M' || gender == 'm')

Рассмотрим сначала кусок

(age > 17 && height >= 180)

Меняем все значения на обратные

(!(age > 17) && !(height >= 180))

заменяем оператор && на ||

(!(age > 17) || !(height >= 180))

и инвертируем ответ

!(!(age > 17) || !(height >= 180))

Как видим, результат тот же. Очевидно, что

!(age > 17)

эквивалентно

age <= 17

Таким образом, изменим условие

!(age <= 17 || height < 180)

Поменяем таким же образом вторую скобку

(gender == 'M' || gender == 'm')

на

!(gender != 'M' && gender != 'm')

получим

!(age <= 17 || height < 180) && !(gender != 'M' && gender != 'm')

Теперь можно применить это же правило и для всего выражения

!((age <= 17 || height < 180) || (gender != 'M' && gender != 'm'))

Примечания

Комментарии

1. ↑ Данное определение действует поныне.
2. По историческим причинам, название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к наименованию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в СИ сама является дольной: 1 г = 10−3 кг).
3. ↑ Первоначально радиан и стерадиан входили в класс дополнительных единиц системы СИ. Однако в 1995 году XX ГКМВ постановила класс дополнительных единиц из СИ исключить и считать радиан и стерадиан безразмерными производными единицами СИ, имеющими специальные наименования и обозначения.
4. Температура Цельсия (обозначение t) определяется выражением t = T — T, где T — термодинамическая температура, выражаемая в кельвинах, а T = 273,15 К.
5. ↑ Это определение уже введено и действует в настоящее время.

Источники

1. Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? / Отв. ред. Н. Уварова. — Орфографический словарь. — М.: Эксмо, 2011. — С. 267. — 506 с. — ISBN 9785699490011. — ISBN 5699490019.
2. ↑
3. ↑
4. Sarah Kaplan. . Washington Post (19 сентября 2017). Дата обращения 26 января 2019.
5. ↑
6. Власов А. Д., Мурин Б. П. Единицы физических величин в науке и технике. — Справочник. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — С. 11—12. — 176 с. — ISBN 5-283-03966-8.
7. ↑ Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
8.  (англ.). Resolution 6 of the 9th CGPM (1948). BIPM. Дата обращения 2 ноября 2014.
9.  (англ.). Resolution 6 of the 10th CGPM (1954). BIPM. Дата обращения 2 ноября 2014.
10.  (англ.) (недоступная ссылка). CIPM, 1956: Resolution 3. BIPM. Дата обращения 2 ноября 2014.
11.  (англ.). Resolution 12 of the 11th CGPM (1960). BIPM. Дата обращения 2 ноября 2014.
12.  (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). BIPM. Дата обращения 10 октября 2014.
13.  (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). BIPM. Дата обращения 10 октября 2015.
14.  (англ.). Resolution 3 of the 14th CGPM (1971). BIPM. Дата обращения 2 ноября 2014.
15.  (англ.). Resolution 3 of the 16th CGPM (1979). BIPM. Дата обращения 2 ноября 2014.
16.  (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). BIPM. Дата обращения 10 октября 2014.
17.  (англ.). Международное бюро мер и весов. Дата обращения 28 ноября 2014.
18. ↑
19.  (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Дата обращения 10 октября 2015.
20. ↑ . BIPM. Дата обращения 22 мая 2019.
21.  (англ.). Международный астрономический союз. Дата обращения 29 января 2014.
22. ↑
23. Работа опубликована по решению Бюро Отделения общей физики и астрономии АН СССР
24. Окунь Л. Б. Физика элементарных частиц. М.: Наука, 1984. Приложение 1.
25. ↑

Общие сведения о системе СИ

Система СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.Система СИ определяет семь основных и производные единицы измерения, а также набор приставок. Установлены стандартные сокращённые обозначения для единиц измерения и правила записи производных единиц.В России действует ГОСТ 8.417-2002, предписывающий обязательное использование системы СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. По этим правилам в международных документах и на шкалах приборов допускается использовать только международные обозначения. Во внутренних документах и публикациях можно использовать либо международные либо русские обозначения (но не те и другие одновременно).Основные единицы системы СИ: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках системы СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других. Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в Системе СИ присвоены собственные названия.Приставки можно использовать перед названиями единиц измерения; они означают, что единицу измерения нужно умножить или разделить на определенное целое число, степень числа 10. Например приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.ИсторияСистема СИ основана на метрической системе мер, которая была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена после Великой Французской революции. До введения метрической системы, единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга. Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов.В 1799 г. были утверждены два эталона — для единицы измерения длины ( метр) и для единицы измерения веса ( килограмм).В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах измерения — сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные приставки от микро до мега.В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для практического использования.В последующем были введены базовые единицы для измерения физических величин в области электричества и оптики.В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц (СИ)».В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества вещества ( моль).В настоящее время система СИ принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в области науки (даже в тех странах, которые не приняли СИ).

  Таблица 1. Основные единицы измерения СИ

  Таблица 2. Единицы измерения СИ, образованные из основных единиц

    Таблица 4. Внесистемные единицы измерения

     Таблица 5. Приставки единиц измерения

Критика СИ

Несмотря на широкое распространение СИ, во многих научных работах по электродинамике используется Гауссова система единиц, что вызывается рядом недостатков СИ, на которые указывают М. А. Леонтович, С. П. Капица, Д. В. Сивухин, Л. Б. Окунь и ряд других физиков. Система единиц СГС и система единиц СИ эквивалентны во многих разделах физики, но если обратиться к электродинамике, то в СИ возникают не имеющие непосредственного физического смысла величины, унаследованные от концепции эфира как материальной среды, — электрическая постоянная и магнитная постоянная (в старой терминологии — электрическая и магнитная проницаемости вакуума). Вследствие этого в системе единиц СИ электрическое поле и электрическая индукция, магнитное поле и магнитная индукция (в сущности — различные компоненты тензора электромагнитного поля) имеют разную размерность. Такую ситуацию Д. В. Сивухин характеризует так:

Отвечая на критику системы СИ в части её применения к электромагнитным явлениям, С. Г. Каршенбойм поясняет, что в критических высказываниях происходит смешение двух различных понятий: система единиц и система физических величин, а также отмечает, что в действительности бо́льшая часть критики относится именно к системе величин. Кроме того, он показывает, что проблема избыточности описания электромагнитных явлений в вакууме возникла не в связи с системой СИ, а в результате исторического процесса — как проблема эфира и нековариантности подхода к описанию. В завершение С. Г. Каршенбойм обосновывает и высказывает убеждённость в том, что системы СИ и СГС в качестве конкурирующих можно рассматривать лишь при фиксированном значении электрической постоянной ε{\displaystyle \varepsilon _{0}}, а при измеряемой величине ε{\displaystyle \varepsilon _{0}} выбор в пользу СИ станет безальтернативным. Поясним здесь, что в силу действовавшего на момент публикации указанных аргументов определения единицы ампер электрическая постоянная имела фиксированное точное значение, но в настоящее время, после вступления в силу нового определения ампера, она стала измеряемой величиной и приобрела погрешность, как и магнитная постоянная.

В то же время сам С. Г. Каршенбойм критикует введение в СИ единицы силы света, канделы, полагая её излишней для системы физических величин ввиду того, что в определение канделы входят нефизические факторы, привнесённые из биологии и медицины.

Целочисленные данные

Целочисленные данные могут быть представлены в знаковой и беззнаковой форме.Беззнаковые целые числа представляются в виде последовательности битов в диапазоне от 0 до 2n-1, где n-количество занимаемых битов.Знаковые целые числа представляются в диапазоне -2n-1…+2n-1-1. При этом старший бит данного отводится под знак числа (0 соответствует положительному числу, 1 – отрицательному).
Основные типы и размеры целочисленных данных:

Правила написания обозначений единиц

См. также:

• Обозначения единиц печатают прямым шрифтом, точку как знак сокращения после обозначения не ставят.
• Обозначения помещают за числовыми значениями величин через пробел, перенос на другую строку не допускается. Примеры: 10 м/с, 15 °С. Исключения составляют обозначения в виде знака над строкой, перед ними пробел не ставится, например: 15°.
• Если числовое значение представляет собой дробь с косой чертой, его заключают в скобки, например: (1/60) с−1.
• При указании значений величин с предельными отклонениями их заключают в скобки или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за её предельным отклонением: (100,0 ± 0,1) кг, 50 г ± 1 г.
• Обозначения единиц, входящие в произведение, отделяют точками на средней линии (Н·м, Па·с), не допускается использовать для этой цели символ «×». В машинописных текстах допускается точку не поднимать или разделять обозначения пробелами, если это не может вызвать недоразумения.
• В качестве знака деления в обозначениях можно использовать горизонтальную черту или косую черту (только одну). При применении косой черты, если в знаменателе стоит произведение единиц, его заключают в скобки. Правильно: Вт/(м·К), неправильно: Вт/м/К, Вт/м·К.
• Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведённых в степени (положительные и отрицательные): Вт·м−2·К−1, А·м2. При использовании отрицательных степеней не разрешается использовать горизонтальную или косую черту (знак деления).
• Допускается применять сочетания специальных знаков с буквенными обозначениями, например: °/с (градус в секунду).
• Не допускается комбинировать обозначения и полные наименования единиц. Неправильно: км/час, правильно: км/ч.
• Обозначения единиц, произошедшие от фамилий, пишутся с заглавной буквы, в том числе с приставками СИ, например: ампер — А, мегапаскаль — МПа, килоньютон — кН, гигагерц — ГГц.