Условие статической прочности при растяжении

Прямой изгиб

• Внутренние усилия изгиб
• Волокна балки изгиб
• Погонная нагрузка
• Виды опор балок
• Как найти реакции опор
• Статически неопределимые балки
• Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
• Правила знаков поперечных сил и изгибающих моментов
• Дифференциальные зависимости
• Правила построения эпюр
• Построение эпюр поперечных сил изгибающих моментов пример
• Гипотеза плоских сечений изгиб
• Осевой момент сопротивления формула
• Нормальные касательные напряжения поперечный изгиб
• Формула Журавского
• Эпюры касательных напряжений прямоугольника двутавра круга
• Волокна балки
• Подбор сечения балки
• Потенциальная энергия деформации изгиб
• Перемещения прогиб угол поворота
• Уравнение изгиба
• Определение прогибов углов поворота
• Расчет статически неопределимых балок

Расчеты на прочность и жесткость

Прочность характеризует способность конструкционного материала сопротивляться внешним воздействиям без разрушений и остаточных изменений. Жесткость находится в линейной зависимости от модуля Юнга и размера сечения. Чем больше площадь, модуль упругости не меняется, тем больше жесткость. В общем случае жесткость подразумевает способность деформироваться без значительных изменений. Коэффициент запаса прочности – безразмерная величина, равная отношению предельного напряжения к допустимому. Запас прочности характеризует штатный режим работы конструкции даже с учетом случайных и не предусмотренных нагрузок. Наименьшим запасом прочности обладают пластические (1.2-2.5) и хрупкие (2-5) материалы.

Применение в расчетах этих коэффициентов позволяет, например, рассчитать опасную толщину для стержня, при которой может возникнуть максимальное нормальное напряжение. Используя коэффициент прочности и возможное предельное напряжение возможно произвести расчет необходимого диаметра вала, который гарантированно обеспечит упругую деформацию и не приведет к пластической. Для инженеров-экономистов важны расчеты наименьших безопасных размеров деталей конструкции по заданным нагрузкам.

Большинство практических расчетов на прочность и жесткость производятся для получения минимальных значений геометрических размеров конструкционных элементов и деталей машин в условиях известных внешних воздействий и необходимого и достаточного запаса прочности. Может решаться обратная задача получения значений предельных нагрузок при условии сохранения геометрических размеров и для конкретного материала.

Сложные конструкции могут быть разделены на элементарные части, для которых будут производиться расчеты, затем полученные результаты интерпретируются в рамках всей системы, для этого удобно строить эпюры распределения внешних воздействий и внутренних напряжений статически определенной системы.

С помощью известной жесткости материала делают расчеты максимально возможной длины балки или стержня (вала) при условии неизменности его сечения. Для ступенчатых валов необходимо строить эпюры воздействия внешних сил и возникающих в точках их приложения внутренних напряжений в критических точках. От правильно построенной теоретической модели будет зависеть насколько эффективно и долго прослужит вал для станка, не разрушится ли он от динамических крутящих моментов. На этапе проектирования можно выявить потенциальные слабые точки и рассчитать необходимые параметры для заданного предела прочности.

При расчетах соединений используют пределы текучести используемых материалов и коэффициенты запаса прочности, вычисляют максимально возможные напряжения.

Исследования на прочность обычно подразумевают решение нескольких задач: в условиях проведения поверочного расчета на проверку прочности при известных усилиях и площади сечения оценивают фактический коэффициент запаса прочности; подбор оптимального диаметра при заданных нагрузках и допустимом напряжении; вычисляют грузоподъемность или несущую способность с помощью определения внутреннего усилия при известной площади сечения и напряжении.

Прочностные расчеты при разных видах воздействий в рамках условно статических систем сложны, требуют учета многих, иногда не очевидных, факторов, их практическая ценность заключается в вычислении допустимых размеров конструкционных материалов для заданных параметров запаса прочности.

Методы определения прочности

Понимая, как определить прочность бетона, можно более точно составлять проектную документацию, выполнять расчеты для тех или иных конструкций. Как правило, прочность бетона определяют в условиях лаборатории, с использованием специальных приборов, на контрольных образцах и отобранных пробах. Испытания контролируются и регламентируются по ГОСТу, принятому для того или иного вида бетонной смеси.

Кроме того, прочность бетона определяется на строительном объекте в процессе выполнения работ, что позволяет контролировать качество смеси.

Основных методов определения прочности бетона существует два: разрушающие и неразрушающие. Обычно прочность бетона в промежуточном возрасте не определяется, чаще всего используют уже застывшие образцы или куски монолита.

Разрушающий способ

Данная группа методов требует разрушения опытного образца, который готовится из контрольной пробы бетонного раствора либо же изымается из монолита алмазным буром. Выпиленные цилиндры или залитые кубики раздавливаются под прессом. Нагрузку повышают непрерывно, равномерно в течение не очень длительного времени, пока контрольный образец не разрушится. Результаты критических нагрузок фиксируют, дальше считают показатели.

Разрушающий метод – наиболее точный из всех, используемых для определения прочности бетона. Так, обследование здания способом раздавливания бетонных проб позволяет определить прочность монолита на сжатие. По действующим СНиПам, это обязательная процедура до сдачи сооружения в эксплуатацию.

Неразрушающий способ

Эта группа методов не требует разрушения образцов и вообще может не предполагать их использования. Испытания осуществляют с применением разных инструментов и приборов.

Виды неразрушающих методов исследования по типу применяемых инструментов:

1. Ударное воздействие
2. Частичное разрушение
3. Ультразвуковое обследование

Способ ударного воздействия базируется на применении силового воздействия ударного типа к бетонной поверхности.

Три основных способа исследования прочности ударом:

• Упругий отскок – определяется величина отскока от монолита бойка ударника.
• Метод ударного импульса – фиксируется сила удара и появляющаяся при этом энергия.
• Пластическая деформация – силовое воздействие на бетонный монолит прибором с закрепленными на его ударной поверхности штампов в виде диска или шарика. В соответствии с глубиной отпечатков удара считают прочность.

Частичное разрушение предполагает местное воздействие на бетонный монолит и повреждает его несильно.

Методы частичного разрушения:

• Скалыванием – предполагает механическое скользящее воздействие на ребро конструкции с фиксацией усилий, которые провоцируют откалывание участка.
• На отрыв – заключается в прикреплении к участку монолита металлического диска на специальный клей, а потом его отрыв. Необходимое для разрушения материала усилие фиксируют, используют для вычислений показателя прочности.
• Отрыв со скалыванием – дает больше точности: на участке монолита закрепляют анкерные устройства, потом их отрывают.

Ультразвуковое исследование предполагает использование специального прибора, который выдает ультразвуковые волны. В процессе определяется скорость ультразвука, который проходит через бетонную конструкцию. Таким образом исследуются как поверхность бетона, так и его глубинные слои. Но есть погрешность в расчетах.

Относительный фазовый сдвиг

Относительный фазовый сдвиг (4.15) отличается от фазы сопротивления контура (3.117) лишь знаком. Такое свойство, обусловливает сохранение симметрии фаз боковых составляющих АМ-сигнала на выходе настроенного контура. Следует также отметить линейность фазовой характеристики, что.
 

Относительный фазовый сдвиг между параллельной и перпендикулярной пластинам компонентами, образующийся при прохождении волн через сегменты решетки, является функцией расстояния между пластинами и их ширины. Поскольку расстояние между пластинами меняется вдоль поверхности, ширина их также должна быть переменной для обеспечения нужного фазового сдвига на всей полусфере. Для определения расстояния между пластинами по нормали необходимо определить систему кривых, перпендикулярных краям сегментов.
 

Если относительный фазовый сдвиг АО вносится устройством, обрабатывающем АМ-сигнал, то такая нечетная симметрия фаз боковых составляющих должна сохраняться, чтобы АМ-сигнал не претерпевал дополнительных искажений закона модуляции за счет внесенной асимметрии фаз.
 

Возбуждение осуществляется гармоническими силами с относительными фазовыми сдвигами 0 или 180 и различными амплитудами.
 

Во многих конструкциях таких облучателей ортогональные линейные компоненты поля складываются с относительным фазовым сдвигом 90 и полоса пропускания ограничивается элементом фазового сдвига. По этой причине линейная поляризация предпочтительнее для некоторых решеток апертурного синтеза, таких как Австралийский телескоп ( James, 1992), в котором хорошие поляризационные возможности обеспечиваются тщательной калибровкой.
 

Кроме того, при приеме сигнала сложно измерить абсолютное значение начальной фазы; значительно проще определить относительный фазовый сдвиг между двумя соседними символами.
 

Индикаторное устройство ФМ выполнено в виде стрелочного прибора с нулем посередине шкалы, а шкала проградуирована в значениях относительного фазового сдвига или относительного времени запаздывания. Генератор ГЗ синхронизируется опорной частотой, передаваемой импульсами по каналу.
 

В режиме приема сигналы, принятые излучателями А и А2, приходят в точку с ( см. рис. 18.14) моста с сохранением относительного фазового сдвига и суммируются.
 

В результате образуются две опорные волны, которые проходят почти одинаковые пути; это нужно для того, чтобы можно было поддерживать постоянным их относительный фазовый сдвиг, когда голограмма освещается одними и теми же волнами. Недостаток этого способа состоит в том, что вблизи от правильного изображения располагает ся нежелательный фон.
 

Для применения этих результатов необходимо, чтобы шумы на входе были пренебрежимо малы по сравнению с входными сигналами, а измерения всех входных и выходных реализаций проводились в одной шкале времени для обеспечения неизменности относительных фазовых сдвигов.
 

Оптическая трансформация представляет собой распределе — ние интенсивности света различных длин волн, рассеиваемого объектом, при прохождении через объектив. Объектив не меняет относительного фазового сдвига между разными длинами волн света, рассеиваемого устной ( верхняя часть рисунка), Благодаря тому, что световые волны, обладающие достаточно большой длиной волны, можно сфокусировать, на фотопленке удается получить изображение утки. Однако если бы произвести сдвиг световых волн по фазе, а затем попытаться восстановить изображение уток, получилось бы просто пятно. Из-за того, что коротковолновое рентгеновское излучение сфокусировать не удается ( показатель преломления для рентгеновских лучей равен единице для всех веществ), основной и главной задачей при установлении структуры молекул является правильное определение сдвига по фазе.
 

Напряжение — смятие

Напряжения смятия распределены по поверхности полуцилиндра неравномерно, но так как закон их распределения точно неизвестен, расчет ведут упрощенно.
 

Напряжение смятия ограничивают условием а Зстт, где сгт — предел текучести материала реечного зубчатого колеса.
 

Напряжения смятия на контактных площадях распределяются неравномерно и их максимальные значения определяют по формулам теории упругости.
 

Напряжения смятия распределяются по высоте А плиты по линейному закону.
 

Напряжения смятия в болтовых и заклепочных соединениях распределяются неравномерно из-за наличия отверстий и действия болта или заклепки

Эта неравномерность не принимается во внимание при определении таких хар-к смятия, как номинальные значения модуля упругости, пределов пропорциональности, текучести и прочности при смятии.
 . Напряжения смятия незначительно уменьшаются при уменьшении s / d и при m 1 составляют от 0 3 до 0 45, а при т 2 от 0 55 до 0 8 напряжений разрыва

Как видно, наибольшую величину имеют напряжения разрыва, которые заметно снижаются с измельчением резьбы. Напряжения изгиба, смятия и среза при допущении постоянства высоты гайки ( и 1) очень слабо уменьшаются с уменьшением s / d и имеют, значительно меньшую величину, чем напряжения разрыва, за исключением случая неравномерного распределения нагрузки по виткам ( т 2), когда напряжения изгиба и смятия приближаются к напряжениям разрыва.
 

Напряжения смятия незначительно уменьшаются при уменьшении s / d и при m 1 составляют от 0 3 до 0 45, а при т 2 от 0 55 до 0 8 напряжений разрыва. Как видно, наибольшую величину имеют напряжения разрыва, которые заметно снижаются с измельчением резьбы. Напряжения изгиба, смятия и среза при допущении постоянства высоты гайки ( и 1) очень слабо уменьшаются с уменьшением s / d и имеют, значительно меньшую величину, чем напряжения разрыва, за исключением случая неравномерного распределения нагрузки по виткам ( т 2), когда напряжения изгиба и смятия приближаются к напряжениям разрыва.
 

Напряжения смятия понижены вследствие увеличения числа шлицев по сравнению с прямобочными.
 

Напряжения смятия слегка возрастают с увеличением а в существенно повышаются с увеличением рд.
 

Напряжения смятия на контактных поверхностях хвостовика и диска могут быть допущены большими.
 

Напряжения смятия болта равны напряжениям смятия проушины под болтом, и поэтому болт на смятие должен проверяться лишь в том случае, если материал его слабее материала проушины, что бывает редко.
 

Напряжение смятия стенок газохода от действия такого хомута шириной 100 мм так мало, что при расчетах им можно пренебречь. Было экспериментально определено, что напряжения в стенке газохода почти не меняются при изменении ширины хомута в разумных пределах.
 

Если напряжение смятия получается значительно ниже допустимого, как в данном примере расчета, то целесообразно взять шпонку меньшего сечения и повторить расчет. Таким образом поступают при расчете соединения колесо — вал.
 

Упрощенно напряжения смятия рассчитывают по формулам расчета на сжатие, предполагая, что напряжения распре дел яклся по контактной площади равномерно.