Формула расчета мощности по току и напряжению электросхемы

Примеры в природе и технике

Величина	Описание
10−9 ватт	Излучение мощностью примерно в 1 нВт падает на участок поверхности Земли площадью 1 м² от звезды яркостью в +1,4 звёздной величины.
5⋅10−3 ватт	Такую мощность (или близкую к ней) имеет излучение обычных лазерных указок, сравнительно безопасное для человеческого зрения.
1 ватт	Примерная мощность передатчика обычного мобильного телефона.
1⋅103 ватт	Небольшой обогреватель. Примерная мощность излучения, падающего на 1 м2 поверхности Земли от Солнца, находящегося в зените. Средняя годовая мощность, потребляемая одним домашним хозяйством в США (среднее потребление энергии — примерно 8900 кВт•ч/год).
6⋅104 ватт	Легковой автомобиль с двигателем в 80 лошадиных сил.
1,2⋅107 ватт	Электропоезд Eurostar.
8,212⋅109 ватт	Мощность при пиковых нагрузках крупнейшей в мире АЭС Касивадзаки-Карива (Касивадзаки, Япония).
2,24⋅1010 ватт	Проектная мощность крупнейшей в мире ГЭС «Три ущелья» (Санься, Китай).
1012 ватт	Пиковая мощность среднего удара молнии.
1,9⋅1012 ватт	Средняя оценочная электрическая мощность, потреблявшаяся человечеством в 2007 году.
1,5⋅1015 ватт	Рекордная мощность импульсного лазерного излучения, достигнутая на установке Nova в 1999 году. Энергия в импульсе составляла 660 Дж, длительность импульса — 440⋅10−15 с.
1,74⋅1017 ватт	Исходя из среднего значения облучённости на поверхности Земли в 1,366 кВт/м² общий поток солнечного излучения на поверхности Земли составляет примерно 174 ПВт. Если бы Земля не переизлучала эту энергию в пространство, она становилась бы массивнее на 1,94 кг каждую секунду.
3,828⋅1026 ватт	Полная мощность излучения Солнца оценивается учёными в 382,8 ИВт, что более чем в два миллиарда раз больше, чем мощность излучения, падающего на поверхность Земли. Другими словами, вследствие термоядерных реакций в центре Солнца наше светило ежесекундно теряет массу в размере 4 260 000 тонн.

Дополнительные рекомендации

От мощности зависит довольно много вещей в нашей жизни. Поэтому мы хотим дать вам несколько советов, которые помогут обезопасить и приукрасить её.

Для сокращения расходов необходимо их оптимизировать. Например, когда вы выходите из комнаты, можно выключать в ней свет. Это сократит потребление энергии, и в конце месяца вам придут счета с более приятными цифрами. Помимо выключения света, есть много других способов сократить количество потребляемой энергии.

Можно использовать электрические приборы, которые потребляют меньше мощности. Например, чистота в вашей квартире не станет хуже, если пользоваться пылесосом средней мощности. Это относится и к другим бытовым приборам. Главное, чтобы качество вашей жизни не ухудшилось. А это можно осуществить, пользуясь приборами средней мощности. Ведь они делают все необходимое и потребляют не так много энергии.

Если вы так и не поняли все детали расчёта мощности, не мучайте себя. Лучше воспользуйтесь онлайн-калькулятором или установите на ваш смартфон специальное приложения для её расчёта

Помните, в жизни важно экономить не только энергию, но и время

Расчётами электрической мощности занимаются инженеры, которые разрабатывают бытовую технику. Они делают это для избежания короткого замыкания и пожаров. Помните, это нужно прежде всего для вашей безопасности.

Теперь вы знаете, как посчитать мощность, и в чём заключается суть этой физической величины. Выбирая бытовой прибор, вы будете иметь представление о том, какая мощность вам нужна для достижения той или иной цели. Успехов вам!

Формулы для измерения

Мощность — величина, которая непосредственным образом связана с другими показателями. Так, она прямым образом связана со временем, силой, скоростью, вектором силы и скоростью, модулем силы и скорости, моментом силы и частотой вращения. Нередко в формулах при вычислении электрической мощностной разновидности задействуется также число Пи, показатель сопротивления, мгновенный ток с напряжением на конкретном участке электрической сети, активная, полная и реактивная сила. Непосредственным участником в вычислении является амплитуда с угловой скоростью и начальной силой тока с напряжением.

В расчетах гидравлической мощностной разновидности, принимает участие давление и расход жидкости. Нередко берется в расчеты показатель количества оборотов двигателя за конкретный промежуток времени.

Дополнительная информация! Чтобы рассчитать тягу, коэффициент полезного действия с другими рабочими параметрами устройства, изучается температура, сила трения и проводниковое сопротивление с реактивными нагрузками.

Основные формулы для измерения

Измерительные приборы

В основном измерительные приборы для измерения мощности используются в электрофизике, так как в механике, зная определенный набор параметров (скорость и силу), можно самостоятельно высчитать мощность. Но таким же способом и в электрофизике можно высчитывать мощность по параметрам, а на самом деле, в повседневной жизни мы просто не используем измерительных приборов для фиксации механической мощности. Так как чаще всего эти параметры для определенных механизмов и так обозначают. Что касаемо электроники, основным прибором является ваттметр, используемый в быту в устройстве обычного электросчетчика.

Ваттметры можно разделить на несколько видов по частотам:

• • Низкочастотные
  • Радиочастотные
  • Оптические

Ваттметры могут быть как аналоговыми, так и цифровыми. Низкочастотные (НЧ) имеют в своем составе две катушки индуктивности, бывают как цифровыми, так и аналоговыми, применяются в промышленности и быту в составе обычных электросчетчиков. Ваттметры радиочастотные делятся на две группы: поглощаемой мощности и проходящей. Разница состоит в способе подключения ваттметра в сеть, проходящие подключают параллельно сети, поглощаемые в конце сети, как дополнительную нагрузку. Оптические ваттметры служат для определения мощности световых потоков и лазерных лучей. Применяются в основном на каких-либо производствах и в лабораториях.

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

N=F⋅v=F⋅v⋅cos⁡α,{\displaystyle N=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =F\cdot v\cdot \cos \alpha ,}

где F — сила, v — скорость, α{\displaystyle \alpha } — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

N=M⋅ω=2π⋅M⋅n60{\displaystyle N=\mathbf {M} \cdot \mathbf {\omega } ={\frac {2\pi \cdot \mathbf {M} \cdot \mathbf {n} }{60}}}

M — момент силы, ω{\displaystyle \mathbf {\omega } } — угловая скорость, π{\displaystyle \pi } — число пи, n — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин.).

Мощность электрического тока

Работа, произведенная в единицу времени, называется мощностью и обозначается буквой P.

Из этой формулы имеем:

A = P × t.

Единица измерения мощности:

1 (Дж/сек) иначе называется ваттом (Вт). Подставляя в формулу мощности выражение для работы электрического тока, имеем:

P = U × I (Вт).

Формула мощности электрического тока может быть выражена также через потребляемый ток и сопротивление потребителя:

Кроме ватта, на практике применяются более крупные единицы измерения электрической мощности. Электрическая мощность измеряется в:

100 Вт = 1 гектоватт (гВт); 1000 Вт = 1 киловатт (кВт); 1000000 Вт = 1 мегаватт (МВт).

Электрическая мощность измеряется специальным прибором – ваттметром. Ваттметр имеет две обмотки (катушки): последовательную и параллельную. Последовательная катушка является токовой и включается последовательно с нагрузкой на участке цепи, где производятся измерения, а параллельная катушка – это катушка напряжения, она соответственно включается параллельно этой нагрузке.  Принцип действия ваттметра основан на взаимодействии двух магнитных потоков создаваемых током, протекающим по обмотке подвижной катушки (токовой катушки), и током, проходящим по неподвижной катушке (катушке напряжения). При прохождении измеряемого тока по обмотке подвижной и неподвижной катушек образуются два магнитных поля, при взаимодействии которых подвижная катушка стремится расположится так, чтобы направление ее магнитного поля совпадало с направлением магнитного поля неподвижной катушки. Вращающему моменту противодействует момент, созданный спиральными пружинками, через которые в подвижную катушку проводится измеряемый ток. Противодействующий момент пружинок прямо пропорционален углу поворота катушки. Стрелка, укрепленная на подвижной катушке, указывает значение измеряемой величины. Схема включения ваттметра показана на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема включения ваттметра

Если вы решили измерить потребляемую мощность, какой либо имеющейся у вас нагрузки, и при этом у вас отсутствует ваттметр, вы можете «изготовить» ваттметр своими руками. Из формулы P = I × U видно, что мощность, потребляемую в сети, можно определить, умножив ток на напряжение. Поэтому для определения мощности, потребляемой из сети, следует использовать два прибора, вольтметр и амперметр. Измерив амперметром потребляемый ток и вольтметром напряжение питающей сети, необходимо показание амперметра умножить на показание вольтметра.

Так, например, мощность, потребляемая сопротивлением r, при показании амперметра 3 А и вольтметра 220 В будет:

P = I × U = 3 × 220 = 660 Вт.

Для практических измерений электрической работы (энергии) джоуль является слишком мелкой единицей.

Если время t подставлять не в секундах, а в часах, то получим более крупные единицы электрической энергии:

1 Дж = 1 Вт × сек; 1 Вт × ч = 3600 ватт × секунд = 3600 Дж; 100 Вт × ч = 1 гектоватт × час (гВт × ч); 1000 Вт × ч = 1 киловатт × час (кВт × ч).

Электрическая энергия измеряется счетчиками электрической энергии.

Видео 1. Работа и мощность электрического тока

Видео 1. Работа и мощность электрического тока

Видео 2. Еще немного о мощности

Пример 1. Определить мощность, потребляемую электрическим двигателем, если ток в цепи равен 8 А и двигатель включен в сеть напряжением 220 В.

P = I × U = 8 × 220 = 1760 Вт = 17,6 гВт = 1,76 кВт.

Пример 2. Какова мощность, потребляемая электрической плиткой, если плитка берет из сети ток в 5 А, а сопротивление спирали плитки равно 24 Ом?

P = I 2 × r = 25 × 24 = 600 Вт = 6 гВт = 0,6 кВт.

При переводе механической мощности в электрическую и обратно необходимо помнить, что 1 лошадиная сила (л. с.) = 736 Вт; 1 киловат (кВт) = 1,36 л. с.

Пример 3. Определить энергию, расходуемую электрической плиткой мощностью 600 Вт в течение 5 часов.

A = P × t = 600 × 5 = 3000 Вт × ч = 30 гВт × ч = 3 кВт × ч

Пример 4. Определить стоимость горения двенадцати электрических ламп в течение месяца (30 дней), если четыре из них по 60 Вт горят по 6 часов в сутки, а остальные восемь ламп по 25 Вт горят по 4 часа в сутки. Цена за энергию (тариф) 2,5 рубля за 1 кВт × ч.

Мощность четырех ламп по 60 Вт.

P = 60 × 4 = 240 Вт.

Число часов горения этих ламп в месяц:

t = 6 × 30 = 180 часов.

Энергия, расходуемая этими лампами:

A = P × t = 240 × 180 = 43200 Вт × ч = 43,2 кВт × ч.

Мощность остальных восьми ламп по 25 Вт.

P = 25 × 8 = 200 Вт.

Число часов горения этих ламп в месяц:

t = 4 × 30 = 120 часов.

Энергия, расходуемая этими лампами:

A = P × t = 200 × 120 = 24000 Вт × ч = 24 кВт × ч.

Общее количество расходуемой энергии:

43,2 + 24 = 67,2 кВт × ч

Стоимость всей потребленной энергии:

67,2 × 2,5 = 168 рублей.

Варианты расчёта

Закон Ома связывает между собой три этих параметра, которые необходимы нам для расчёта электрической мощности. Давайте разберём три возможных варианта расчёта:

1. Известны ток и напряжение.
2. Известны ток и сопротивление.
3. Известны сопротивление и напряжение.

Мощность равняется произведению напряжения и силы тока. Соответственно, если нам известны эти две величины, необходимо просто их перемножить. Например, ток в цепи 10 ампер, а напряжение равно 200 вольт. Соответственно, мощность равна 2 тыс. Ватт.

Если нам известно сопротивление и сила тока, то формула будет немного другой. Сначала найдём напряжение. Для этого необходимо перемножить силу тока и сопротивление. После этого полученный результат необходимо умножить на ток. Соответственно, в этом случае напряжение равняется произведению сопротивления и силы тока в квадрате. Например, сопротивление равно 50 Ом, а сила тока равна 10 ампер. Нам необходимо умножить 50 на 10, а потом ещё раз на 10. Получаем результат, равный 5 тыс. Ватт.

В случае с известными напряжением и сопротивлением нам придётся прибегнуть к делению. Согласно закону Ома, сила тока равна частному напряжения и сопротивления. Соответственно, в этом случае мощность равна напряжению в квадрате, делённому на сопротивление. Например, напряжение в цепи равно 100 вольт, а сопротивление равно 50 Ом. Нам необходимо возвести 100 во вторую степень, после чего разделить полученное число на 50. Получаем результат, равный 200 Ватт.

Тонкости подключения и использования

Ваттметр имеет два входа – по две клеммы на каждом. Схема включения ваттметра не предусматривает последовательное включение подвижной катушки и параллельное – неподвижной. Если вы подключите цепь неправильно – сожжёте прибор, устроите замыкание в сети, этим повлечёте пожар.

По правилам, обмотки включаются согласно своему сопротивлению – это позволяет активному в данный момент ваттметру не вносить заметные искажения в количество ватт, потребляемое включённым через прибор потребителем.

Определить показания по потреблённому количеству электричества на стрелочном приборе можно, умножив значение, которое показывает ваттметр, на то время, пока потребитель активен.

В следующем видео вас ждет обзор самых популярных ваттметров (SRM, Stages, Garmin Vector 2, BePro, Quarq, Power2max и Powertap).

Мгновенная электрическая мощность

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

По определению, электрическое напряжение — это отношение работы электрического поля, совершенной при переносе пробного электрического заряда из точки A{\displaystyle A} в точку B{\displaystyle B}, к величине пробного заряда. То есть можно сказать, что электрическое напряжение равно работе по переносу единичного заряда из точки A{\displaystyle A} в точку B{\displaystyle B}. Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Мощность, по определению, — это работа в единицу времени. Введём обозначения:

U{\displaystyle U} — напряжение на участке A−B{\displaystyle A-B} (принимаем его постоянным на интервале Δt{\displaystyle \Delta t}),

Q{\displaystyle Q} — количество зарядов, прошедших от A{\displaystyle A} к B{\displaystyle B} за время Δt{\displaystyle \Delta t},

A{\displaystyle A} — работа, совершённая зарядом Q{\displaystyle Q} при движении по участку A−B{\displaystyle A-B},

P{\displaystyle P} — мощность.

Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

PA−B=AΔt{\displaystyle P_{A-B}={\frac {A}{\Delta t}}}

Для единичного заряда на участке A−B{\displaystyle A-B}:

Pe(A−B)=UΔt{\displaystyle P_{e(A-B)}={\frac {U}{\Delta t}}}

Для всех зарядов:

PA−B=UΔt⋅Q=U⋅QΔt{\displaystyle P_{A-B}={\frac {U}{\Delta t}}\cdot {Q}={U}\cdot {\frac {Q}{\Delta t}}}

Поскольку ток есть электрический заряд, протекающий по проводнику в единицу времени, то есть I=QΔt{\displaystyle I={\frac {Q}{\Delta t}}} по определению, в результате получаем:

PA−B=U⋅I{\displaystyle P_{A-B}=U\cdot I}.

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

мгновенная электрическая мощность p(t){\displaystyle p(t)}, выделяющаяся на участке электрической цепи, есть произведение мгновенных значений напряжения u(t){\displaystyle u(t)} и силы тока i(t){\displaystyle i(t)} на этом участке:

p(t)=u(t)⋅i(t).{\displaystyle p(t)=u(t)\cdot i(t).}

Если участок цепи содержит резистор c электрическим сопротивлением R{\displaystyle R}, то

p(t)=i(t)2⋅R=u(t)2R{\displaystyle p(t)=i(t)^{2}\cdot R={\frac {u(t)^{2}}{R}}}.

Дифференциальные выражения для электрической мощности

Мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

w=dPdV=E⋅j{\displaystyle w={\frac {dP}{dV}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {j} },

где E{\displaystyle \mathbf {E} } — напряжённость электрического поля, j{\displaystyle \mathbf {j} } — плотность тока. Отрицательное значение скалярного произведения (векторы E{\displaystyle \mathbf {E} } и j{\displaystyle \mathbf {j} } противонаправлены или образуют тупой угол) означает, что в данной точке электрическая мощность не рассеивается, а генерируется за счёт работы сторонних сил.

В случае изотропной среды в линейном приближении:

w=σE2=E2ρ=ρj2=j2σ{\displaystyle w=\sigma E^{2}={\frac {E^{2}}{\rho }}=\rho j^{2}={\frac {j^{2}}{\sigma }}},

где σ=def1ρ{\displaystyle \sigma \,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\,{\frac {1}{\rho }}} — удельная проводимость, величина, обратная удельному сопротивлению.

В случае наличия анизотропии (например, в монокристалле или жидком кристалле, а также при наличии эффекта Холла) в линейном приближении:

w=σαβEαEβ{\displaystyle w=\sigma _{\alpha \beta }E_{\alpha }E_{\beta }},

где σαβ{\displaystyle \sigma _{\alpha \beta }} — тензор проводимости.

Единицы измерения

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт (Вт), равный одному джоулю в секунду (Дж/с). В теоретической физике, астрофизике, в качестве единицы для мощности часто используют эрг в секунду (эрг/с).

Другой распространённой, но ныне устаревшей единицей измерения мощности, является лошадиная сила. В своих рекомендациях Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) относит лошадиную силу к числу единиц измерения, «которые должны быть изъяты из обращения как можно скорее там, где они используются в настоящее время, и которые не должны вводиться, если они не используются».

Соотношения между единицами мощности

Единицы	Вт	кВт	МВт		кгс·м/с	эрг/с	л. с.(мет.)	л. с.(анг.)
1 ватт	1	10−3	10−6		0,102	107	1,36·10−3	1,34·10−3
1 киловатт	103	1	10−3		102	1010	1,36	1,34
1 мегаватт	106	103	1		102·103	1013	1,36·103	1,34·103
1 килограмм-сила-метр в секунду	9,81	9,81·10−3	9,81·10−6		1	9,81·107	1,33·10−2	1,31·10−2
1 эрг в секунду	10−7	10−10	10−13		1,02·10−8	1	1,36·10−10	1,34·10−10
1 лошадиная сила (метрическая)	735,5	735,5·10−3	735,5·10−6		75	7,355·109	1	0,9863
1 лошадиная сила (английская)	745,7	745,7·10−3	745,7·10−6		76,04	7,457·109	1,014	1

Как измеряют мощность разных видов

Измерение разных мощностных видов происходит по формулам, выведенным с конца прошлого и позапрошлого столетия. Для каждой разновидности есть свое точное алгебраическое правило. Так, измерить механическую можно по первой формуле, а электрическую по второй. Что касается гидравлической, ее можно вычислить по третьему алгебраическому правилу.

Измерение по формулам

Механическая

Механической мощностью является скалярный вид произведения силового вектора на скоростной вектор, при котором движется какой-то объект. Исходя из формулы для вычисления этого показателя, чтобы отыскать его, необходимо знать показатель вектора силы со скоростным вектором, а последний из них равен модулю силы, перемноженному на модуль скорости и векторный угол скорости с силой.

Что касается вычисления тела, которое совершает вращательные движения, можно отметить, что нужно иметь представление о показателе момента силы с угловой скоростью.

Дополнительная информация! Если в задаче эти данные неизвестны, можно двукратное число Пи перемножить на частоту вращения в минуту на момент силы, а затем полученные сведения поделить на 60. Таким образом совершаются вычисления в механике, если нужно понять, какую силу имеет двигатель или прочий силовой агрегат.

Электрическая

Электрической мощностью называется величина, которая показывает, с какой скоростью или преобразованием двигается электрическая энергия. Для изучения мгновенной электрической мощностной характеристики на определенном участке цепи, необходимо знать значение тока и напряжения мгновенного тока и перемножить данные значения.

Чтобы понять, сколько составляет активный, полный, реактивный или мгновенный реактивный мощностный показатель, нужно знать точные цифры амплитуды тока, амплитуды напряжения, угла тока с напряжением, а также угловую скорость и время, поскольку все существующие физические формулы сводятся к этим параметрам. Также в формулах задействуется синус, косинус угла и значение 1/2.

Понятие электрической мощности

Гидравлическая

Гидравлическим мощностным показателем в гидромашине или гидроцилиндре называется произведение машинного перепада давления на жидкостный расход. Как правило, это основная формулировка, взятая из единственной существующей формулы для вычисления.

Обратите внимание! Больше алгебраических и инженерных правил можно найти в прикладной науке о движениях жидкостей и газов, а именно в гидравлике

Постоянного и переменного тока

Что касается мощности постоянного с переменным током, то чаще всего их причисляют к электрической разновидности. Конкретного понятия для двух разновидностей нет, однако их можно вычислить, исходя из имеющихся алгебраических установок. Так, мощностью постоянного тока является произведение силы тока и постоянного напряжения или же удвоенное значение силы тока на электрическое сопротивление, которое, в свою очередь, вычисляется делением двойного напряжения на обычное сопротивление.

Что касается переменного тока, это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Чтобы измерить эти показатели, можно воспользоваться как указанными выше приборами, так и фазометром. Этот прибор служит, чтобы вычислить реактивную разновидность по государственному эталону.

Понятие переменной мощности тока

В целом, мощность — это величина, основное предназначение которой показывать силу работы конкретного прибора и во многих случаях скорость деятельности, взаимодействуя с ним. Она бывает механической, электрической, гидравлической и для постоянного с переменным током. Измеряется по международной системе в ваттах и киловаттах. Приборами для ее вычисления выступает вольтметр, ваттметр. Основные формулы для самостоятельного расчета перечислены выше.

Расчет и виды

Из-за прямой зависимости мощности от напряжения в сети и токовой нагрузки следует, что эта величина может появляться как от взаимодействия большого тока с малым напряжением, так и в результате возникновения значительного напряжения с малым током. Такой принцип применим для превращения в трансформаторах и при передаче электроэнергии на огромные расстояния.

Существует формула для расчета этого показателя. Она имеет вид P = A / t = I * U, где:

• Р является показателем токовой мощности, измеряется в ваттах;
• А — токовая работа на цепном участке, исчисляется джоулями;
• t выступает временным промежутком, на протяжении которого совершалась токовая работа, определяется в секундах;
• U является электронапряжением участка цепи, исчисляется Вольтами;
• I — токовая сила, исчисляется в амперах.

Реактивный показатель мощности способствует возникновению самоиндукционного явления. Такое преобразование частично возвращает энергетические потоки обратно в сеть, из-за чего происходит смещение токовых значений
и напряжения с отрицательным воздействием на электросеть.