Гост р 8.674-2009 государственная система обеспечения единства измерений (гси). общие требования к средствам измерений и техническим системам и устройствам с измерительными функциями

12.4. ВЕСА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕРАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

При неравноточных измерениях, когда результаты каждого измерения нельзя считать одинаково надежными, уже нельзя обойтись определением простого арифметического среднего. В таких случаях учитывают достоинство (или надежность) каждого результата измерений.Достоинство результатов измерений выражают некоторым числом, называемым весом этого измерения. Очевидно, что арифметическое среднее будет иметь больший вес по сравнению с единичным измерением, а измерения, выполненные при использовании более совершенного и точного прибора, будут иметь большую степень доверия, чем те же измерения, выполненные прибором менее точным.
Поскольку условия измерений определяют различную величину средней квадратической погрешности, то последнюю и принято принимать в качестве основы оценки весовых значений, проводимых измерений. При этом веса результатов измерений принимают обратно пропорциональными квадратам соответствующих им средних квадратических погрешностей.
Так, если обозначить через р и Р веса измерений, имеющие средние квадратические погрешности соответственно m и µ, то можно записать соотношение пропорциональности:

Например, если µ средняя квадратическая погрешность арифметического среднего, а m – соответственно, одного измерения, то, как следует из

можно записать:

т. е. вес арифметического среднего в n раз больше веса единичного измерения.

Аналогичным образом можно установить, что вес углового измерения, выполненного 15-секундным теодолитом, в четыре раза выше веса углового измерения, выполненного 30-секундным прибором.

При практических вычислениях обычно вес одной какой-либо величины принимают за единицу и при этом условии вычисляют веса остальных измерений. Так, в последнем примере если принять вес результата углового измерения 30-секундным теодолитом за р = 1, то весовое значение результата измерения 15-секундным теодолитом составит Р = 4.

Погрешность

Погрешность является индикатором корректности измерения. Из-за того, что в одном измерении точность оказывает влияние на погрешность, то учитывается среднее серии измерений.

Погрешность измерительного прибора обычно задается двумя значениями: погрешностью показания и погрешностью по всей шкале. Эти две характеристики вместе определяют общую погрешность измерения. Эти значения погрешности измерения указываются в процентах или в ppm (parts per million, частей на миллион) относительно действуюшего национального стандарта. 1% соответствует 10000 ppm.

Погрешность приводится для указанных температурных диапазонов и для определенного периода времени после калибровки

Обратите внимание, что в разных диапазонах, возможны, и различные погрешности

Погрешность показаний

Указание процентного отклонения без дополнительной спецификации также относится к показанию. Допустимые отклонения делителей напряжения, точность усиления и абсолютные отклонения при считывании и оцифровке являются причинами этой погрешности.

Неточность показаний в 5% для значения 70 В

Вольтметр, который показывает 70.00 В и имеет спецификацию «± 5% от показаний», будет обладать погрешностью в ±3.5 В (5% от 70 В). Фактическое напряжение будет лежать между 66.5 и 73.5 вольтами.

Погрешность по всей шкале

Этот тип погрешности обусловлен ошибками смещения и ошибками линейности усилителей. Для приборов, которые оцифровывают сигналы, присутствует нелинейность преобразования и погрешности АЦП. Эта характеристика относится ко всему используемому диапазону измерений.

Вольтметр может иметь характеристику «3% шкалы». Если во время измерения выбран диапазон 100 В (равный полной шкале), то погрешность составляет 3% от 100 В = 3 В независимо от измеренного напряжения. Если показание в этом диапазоне 70 В, то реальное напряжение лежит между 67 и 73 вольтами.

Погрешность 3% шкалы в диапазоне 100 В

Из приведенного выше рисунка ясно, что этот тип допустимых отклонений не зависит от показаний. При показании 0 В реальное напряжение лежит между -3 и 3 вольтами.

Погрешность шкалы в цифрах

Часто для цифровых мультиметров приводится погрешность шкалы в разрядах вместо процентного значения.

У цифрового мультиметра с 3½ разрядным дисплеем (диапазон от -1999 до 1999), в спецификации может быть указано «+ 2 цифры». Это означает, что погрешность показания 2 единицы. Например: если выбирается диапазон 20 вольт (± 19.99), то погрешность шкалы составляет ±0.02 В. На дисплее отображается значение 10.00, а фактическое значение будет между 9.98 и 10.02 вольтами.

Вычисление погрешности измерения

Спецификации допустимых отклонений показания и шкалы вместе определяют полную погрешность измерения прибора. Ниже при расчете используются те же значения, что и в приведенных выше примерах:

Точность: ±5% показания (3% шкалы)

Диапазон: 100 В

Показание: 70 В

Полная погрешность измерения вычисляется следующим образом:

В этом случае, полная погрешность ±6.5В. Истинное значение лежит между 63.5 и 76.5 вольтами. На рисунке ниже это показано графически.

Полная неточность для неточностей показания 5% и 3% шкалы для диапазона 100 В и показания 70 В

Процентная погрешность — это отношение погрешности к показанию. Для нашего случая:

Цифры

Цифровые мультиметры могут иметь спецификацию «± 2.0% показания, + 4 цифры». Это означает, что 4 цифры должны быть добавлены к 2% погрешности показания. В качестве примера снова рассмотрим 3½ разрядный цифровой индикатор. Он показывает 5.00 В для выбранного диапазона 20 В. 2% показания будет означать погрешность в 0,1 В. Добавьте к этому численную погрешность  (= 0,04 В). Общая погрешность, следовательно, 0,14 В. Истинное значение должно быть в диапазоне между 4.86 и 5,14 вольтами.

Погрешность — измерительный прибор

Погрешность измерительных приборов часто выражают в процентах от диапазона шкалы. Такая погрешность называется приведенной относительной погрешностью.
 

Погрешности измерительных приборов подразделяются на основные и дополнительные.
 

Погрешность измерительного прибора определяется структурными и конструктивными особенностями самого прибора, свойствами примененных в нем материалов и элементов, особенностями технологии изготовления, градуировки.
 

Погрешность измерительного прибора определяется поверкой. Показания образцового прибора в этом случае считают действительным значением измеряемой величины. В процессе поверки на результаты многократных измерений воздействуют самые различные факторы как систематического, так и случайного характера, результатом чего являются систематические и случайные-ошибки измерения. Вычисление и суммирование этих ошибок производится по правилам теории вероятностей, причем систематические погрешности суммируются алгебраически, а для суммирования средних квадратичных значений погрешности необходимо учитывать вид закона распределения случайных погрешностей, взаимных корреляционных связей и степень достоверности определения результатов измерений.
 

Погрешность измерительного прибора представляет собой отклонение его показания от значения воздействующей на вход измеряемой величины. Поэтому источники погрешности измерительного прибора совпадают с таковыми для измерительного преобразователя.
 

Погрешность измерительного прибора, полученная при измерениях в нормальных условиях, называется основной погрешностью.
 

Погрешность измерительного прибора зависит от hoi решностей его отдельных viob. Суммирование погрешностей осуществляется по определенным правилам Систематические погрешности s, суммируют ал1ебраически с учетом собс.
 

Погрешность измерительного прибора в динамическом режиме возникает вследствие того, что время установления переходных процессов в приборе больше интервала изменения измеряемой величины. Опираясь на понятия теории случайных процессов, можно сказать, что эта погрешность заметно проявляется тогда, когда постоянная времени прибора превосходит интервал корреляции случайного процесса, реализация которого подана на вход прибора.
 

Погрешность измерительного прибора представляет собой разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины, а погрешность меры — разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины.
 

Погрешность измерительных приборов при этом весьма большая. Поэтому измеряют величину 1-а, равную отношению тока базы к току эмиттера. Ток эмиттера транзистора измеряют косвенно. Генератор тока подключают к нагрузочному сопротивлению в цепи коллектора, равному 50 ом, и вольтметром V измеряют падение напряжения на нем. Измеренный таким образом ток будет протекать через эмиттер, когда источник тока подключим к входной цепи транзистора. В этом положении ток базы определяют по падению напряжения на сопротивлении 1 ком, включенном в цепь базы.
 

Погрешности измерительных приборов бывают систематические и случайные. Систематические погрешности во многих случаях могут быть устранены поправкой или компенсированы.
 

Погрешность измерительного прибора представляет собой разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины, а погрешность меры — разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины.
 

Погрешностей измерительных приборов, складывающихся из погрешности прибора, измеряющего данный параметр и из погрешностей приборов, по которым устанавливается режим работы ламп.
 

Погрешностью измерительного прибора называют отклонение его показаний от действительного значения измеряемой величины, определенного с известной более высокой точностью.
 

Приборные погрешности при прямых измерениях

Если
нет особых указаний, погрешность прибора
равна половине его цены деления (линейка,
мензурка).

Погрешность
приборов, снабженных нониусом, равна
цене деления нониуса (микрометр – 0,01
мм, штангенциркуль – 0,1 мм).

Погрешность
табличных величин равна половине
единицы последнего разряда (пять единиц
следующего порядка за последней значащей
цифрой).

Погрешность
электроизмерительных приборов
вычисляется согласно классу точности
С
,
указанному на шкале прибора:

Например:
и,

где U
max

и I
max

– предел измерения прибора.

Погрешность
приборов с цифровой индикацией равна
единице последнего разряда индикации.

После оценки
случайной и приборной погрешностей в
расчет принимается та, значение которой
больше.

Примечания

1. ↑ Метрология и технические измерения. Колчков В. И. Ресурс «ТОЧНОСТЬ-КАЧЕСТВО»]
2. Официальное название по ГОСТ 8.417-2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.
3. «Не допускается применять термин единица измерения физической величины или единица измерения вместо стандартизированного термина единица физической величины или единица, поскольку понятие измерение определяют через понятие единица. Надо писать: ампер — единица силы тока, квадратный метр — единица площади и нельзя писать: ампер — единица измерения силы тока, квадратный метр — единица измерения площади» (Словарь-справочник автора / Сост. Л.А.Гильберг и Л.И.Фрид. — М.: Книга, 1979. — С. 98–99. — 304 с.).
4. Аналогичная вариативность имеется и в иностранной терминологии. Так, в английском языке наряду с термином unit используется unit of measure(ment): Are, a metric unit of measurement, equal to 100 square metres (Concise Oxford English Dictionary, 11th edition, 2004).
5. По историческим причинам, название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10−3 кг).
6. Абсолютными называются системы, в которых в качестве основных единиц для механических величин приняты единицы длины, массы и времени.
7. ↑ РМГ 29-99 Рекомендации по межгосударственной сертификации. Основные термины и определения.

В Викисловаре есть статья «измерение»

Литература

• А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. — 6-е изд., перераб. и доп.. — М.: Машиностроение, 1986. — 352 с.
• Гольдин Л. Л., Игошин Ф. Ф., Козел С. М. и др. Лабораторные занятия по физике. Учебное пособие / под ред. Гольдина Л. Л.. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 704 с.
• Назаров Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. — М.: Высшая школа, 2002. — 348 с. — ISBN 5-06-004070-4.
• Деденко Л. Г., Керженцев В. В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента. — М.: МГУ, 1977. — 111 с. — 19 250 экз.
• С.Г. Рабинович. Погрешности измерений. — Ленинград, 1978. — 262 с.

Абсолютный метод — измерение

Абсолютный метод измерения, который сопровождается оценкой значения всей измеряемой величины, например, измерение размеров изделий с помощью длиномера или штангенциркуля.
 

Абсолютный метод измерения ( метод непосредственной оценки) заключается в оценке с помощью измерительных прибороз или мер всего значения измеряемой величины.
 

Абсолютный метод измерения ( известный также под названием метода магнитных масштабов) применяется в настоящее время для контроля прецизионных зубофрезерных станков крупных габаритов, на которых можно установить диски больших размеров. Изготовление дисков небольших размеров с точно нанесенными магнитными рисками промышленностью не освоено, и поэтому абсолютный метод измерения в приборостроении не нашел применения. Распространению абсолютного метода измерения препят-ствует также и необходимость в большом числе дисков с различным числом магнитных рисок в зависимости от передаточных отношений проверяемых механизмов.
 

Абсолютный метод измерения — при измерении по отсчетным устройствам прибора или инструмента опредгляется все значение измеряемой величины.
 

Абсолютный метод измерения заключается в оценке по мере всей величины измеряемого объекта в процессе самого измерения.
 

Абсолютный метод измерения — связанный с оценкой значения всей измеряемой величины, например измерение размеров изделий с помощью длиномера или штангенциркуля.
 

Абсолютный метод измерений характеризуется определением всей измеряемой величины непосредственно по показаниям измерительного средства.
 

Абсолютный метод измерения — при измерении по отсчетным устройствам прибора или инструмента определяется все значение измеряемой величины.
 

Для абсолютных методов измерения в оптических или оптико-механических приборах применяются точные шкалы, нанесенные на стекле.
 

Для абсолютного метода измерения, когда показания прибора непосредственно соответствуют измеряемой величине, точность работы прибора определяется ошибкой положения механизма.
 

Сущность абсолютного метода измерения активности сводится к определению полного числа распадов N, происходящих в приборе. При измерениях по этому методу необходимо учитывать роль ряда факторов, нарушающих правильность оценки скорости счета, и вносить поправки в результаты измерений. Наиболее важным из таких факторов является фон счетчика.
 

Развитие абсолютных методов измерения коэффициентов теплопроводности дало возможность накопить достоверные данные по теплопроводности жидкостей и газов, которые можно в настоящее время использовать в качестве эталонных при применении относительных методов.
 

При абсолютном методе измерения прибор настраивается на номинальный размер окружного шага, и по отклонениям прибора при последовательном измерении шагов устанавливаются действительные размеры последних.
 

При абсолютном методе измерения прибор настраивается на номинальный размер окружного шага и по отклонениям прибора при последовательном измерении шагов устанавливаются действительные размеры последних.
 

При абсолютном методе измерения на входном и выходном валах контролируемого механизма устанавливаются диски А и Б с нанесенными импульсами. Предварительно записанные магнитные импульсы должны быть нанесены с возможно большей точностью. Отношение количества импульсов на дисках Л и 5 должно соответствовать передаточному числу контролируемого механизма. Это необходимо для обеспечения равенства числа импульсов, проходящих под магнитными головками за один оборот выходного вала.
 

Абсолютное измерение

Абсолютные измерения и запись масс-спектров на приборе МС-62 ничем не отличаются от обычных.
 

Абсолютное измерение — измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин, в результате которого значение измеряемой величины определяется непосредственно в установленных для нее единицах.
 

Абсолютные измерения позволяют определить скорость распада радиоактивных ядер в препарате, выражаемую в кюри или числом актов распада за единицу времени. Измерение величины эффективных сечений по выходу ядерных реакций, определение периодов полураспада долгоживущих изотопов, дозиметрические расчеты основаны на результатах абсолютных измерений радиоактивности.
 

Абсолютные измерения легче всего проводить на 4тг — счетчике, который регистрирует практически все испускаемые препаратом ядерные частицы.
 

Абсолютные измерения основаны на прямой регистрации полного мгновенного значения элемента геомагнитного поля — Т, Н, Z, D, I. В настоящее время модуль вектора индукции Т измеряется протонными и квантовыми магнитометрами. Определение склонения D осуществляется по разности между астрономическим и магнитным азимутами удаленного ориентира. Астрономический азимут находят астрономическими или геодезическими методами магнитный — с помощью буссолей или специальных приборов деклинаторов.
 

Абсолютное измерение — это косвенное измерение, для осуществления которого используется прямое измерение массы, длины и времени.
 

Абсолютные измерения при высоких частотах возможны с помощью объемных полых резонаторов.
 

Абсолютное измерение основано на прямых измерениях величины и ( или) использовании значений физических констант, например измерение размеров деталей штангенциркулем или микрометром. Относительное измерение основано на сравнении измеряемой величины с известным значением меры, например измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Размер в этом случае определяется алгебраическим суммированием размера установочной меры и показаний прибора. Например, высоту L детали / ( см. рис. 7.1) находят по отклонению А от размера N, по которому построен миниметр: L N А.
 

Абсолютное измерение — измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин, в результате которого значение измеряемой величины определяется непосредственно в установленных для нее единицах.
 

Абсолютные измерения осуществляются при применении делительной головки, микроскопа с круглым столом или универсального прибора БВ-966 с угловым лимбом ( фиг.
 

Абсолютные измерения были выполнены лишь в одном случае с использованием тепловой инерции. Результаты измерений представлены на фиг.
 

Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких физических величин. Примером абсолютного измерения может служить измерение диаметра или длины валика штангенциркулем или микрометром, а также измерение температуры термометром.
 

Абсолютные измерения сопровождаются оценкой всей измеряемой величины.
 

Абсолютные измерения при этом сводятся к громоздким расчетам эффективного телесного угла и всевозможных поправок.
 

Класс точности измерительного прибора

Обобщающая характеристика, которая определяется пределами погрешностей (как основных, так и дополнительных), а также другими влияющими на точные замеры свойствами и показатели которых стандартизированы, называется класс точности измерительного аппарата. Класс точности средств измерений дает информацию о возможной ошибке, но одновременно с этим не является показателем точности данного СИ.

Средство измерения – это такое устройство, которое имеет нормированные метрологические характеристики и позволяет делать замеры определенных величин. По своему назначению они бывают примерные и рабочие. Первые используются для контроля вторых или примерных, имеющих меньший ранг квалификации. Рабочие используются в различных отраслях. К ним относятся измерительные:

• приборы;
• преобразователи;
• установки;
• системы;
• принадлежности;
• меры.

На каждом средстве для измерений имеется шкала, на которой указываются классы точности этих средств измерений. Они указываются в виде чисел и обозначают процент погрешности. Для тех, кто не знает, как определить класс точности, следует знать, что они давно стандартизованы и есть определенный ряд значений.  Например, на устройстве может быть одна из следующих цифр: 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,005; 0,002; 0,001. Если это число находится в круге, то это погрешность чувствительности. Обычно ее указывают для масштабных преобразователей, таких как:

• делители напряжения;
• трансформаторы тока и напряжения;
• шунты.

Обозначение класса точности

Обязательно указывается граница диапазона работы этого прибора, в пределах которой значение класса точности будет верно.

Те измерительные устройства, которые имеют рядом со шкалой цифры: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5, именуются как прецизионные. Сфера их применения – это точные и особо точные замеры в лабораторных условиях. Приборы с маркировкой 1,0; 1,5; 2,5 или 4,0 называются технические и исходя из названия применяются в технических устройствах, станках, установках.

Возможен вариант, что на шкале такого аппарата не будет маркировки. В такой ситуации погрешность приведенную принято считать более 4%.

Если значение класса точности устройства не подчеркнуто снизу прямой линией, то это говорит о том, что такой прибор нормируется приведенной погрешностью нуля.

Грузопоршневой манометр, класс точности 0,05

Если шкала отображает положительные и отрицательные величины и отметка нуля находится посередине такой шкалы, то не стоит думать, что погрешность во всем диапазоне будет неизменной. Она будет меняться в зависимости от величины, которую измеряет устройство.

Если замеряющий агрегат имеет шкалу, на которой деления отображены неравномерно, то класс точности для такого устройства указывают в долях от длины шкалы.

Возможны варианты измерительных аппаратов со значениями шкалы в виде дробей. Числитель такой дроби укажет величину в конце шкалы, а число в знаменателе при нуле.

Правила подсчета погрешностей

Для номинальной оценки погрешностей существует несколько правил:

• при сложении и вычитании чисел необходимо складывать их абсолютные погрешности;
• при делении и умножении чисел требуется сложить относительные погрешности;
• при возведении в степень относительную погрешность умножают на показатель степени.

Приближенные и точные числа записываются при помощи десятичных дробей. Берется только среднее значение, поскольку точное может быть бесконечно длинным. Чтобы понять, как записывать эти числа, необходимо узнать о верных и сомнительных цифрах.

Верными называются такие цифры, разряд которых превосходит абсолютную погрешность числа. Если же разряд цифры меньше абсолютной погрешности, она называется сомнительной. Например, для дроби 3,6714 с погрешностью 0,002 верными будут цифры 3,6,7, а сомнительными – 1 и 4. В записи приближенного числа оставляют только верные цифры. Дробь в этом случае будет выглядеть таким образом – 3,67.

Что мы узнали?

Абсолютные и относительные погрешности используются для оценки точности измерений. Абсолютной погрешностью называют разницу между точным и приближенным числом. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу. На практике используют относительную погрешность, так как она является более точной.

Интенсивность

Относительная величина может отражать степень развития какого-либо явления в конкретной среде. В этом случае говорят об интенсивности. Их вычисление производится сравнением разноименных величин, которые находятся в связи друг с другом. Они устанавливаются, как правило, в расчете на 1000, 100 и так далее единиц исследуемой совокупности. Например, на 100 га земли, на тысячу человек и проч. Эти показатели относительных величин — именованные числа. Например, так рассчитывается плотность населения. Она выражается средним числом граждан на 1 кв. км территории. В качестве подтипа таких единиц выступают характеристики степени экономического развития. К ним, например, относят такие виды относительных величин, как уровень ВНП, ВВП, ВИД и проч. на душу населения. Эти характеристики играют важную роль при анализе экономической ситуации в стране.