Гост 6033-51 соединения зубчатые (шлицевые) эвольвентные

Прочность прямобочных шлицев.

Напряжение смятия на рабочей поверхности шлица (рис. 587)

где H — полная высота шлица; h — активная высота шлица за вычетом галтели радиусом r у основания шлица и фаски (с) на наружной грани шлица (принято с = r); L — длина шлицев.

Действующая на шлиц сила

где М_кр = М­_Т — момент, передаваемый соединением; R — средний радиус шлицев; z — число шлицев, равное по исходному допущению

(b — ширина шлица); i — доля шлицев, воспринимающих нагрузку.

Следовательно,

и

Назовем b\H относительной шириной профиля и r/Н — относительным радиусом галтели и введем обозначения b/H = u; r/H = Р_H.

Приняв

получаем безразмерную величину приведенного напряжения смятия

Действительное напряжение смятия

Для определения напряжений изгиба примем, что сила Р приложена посередине высоты шлица. Напряжение изгиба в опасном сечении у основания шлица

где k_э — эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Подставляя в это выражение значение Р из уравнения (140), получаем

Приведенное напряжение изгиба

Для определения концентрации напряжений воспользуемся диаграммой (рис. 588), изображающей эффективный коэффициент концентрации напряжений k_э, для призматического стержня из прочной стали по осредненным данным, полученным рядом авторов, в зависимости от ρ_b = r/b.

Принятое обозначение ρ_H = r/Н связано с величиной ρ_b соотношением ρ_H = uρ_b.

Как видно из выражений (142) и (144), напряжения изгиба и смятия определяются только относительной шириной шлица (u) и относительным радиусом галтели ρ_H. Число шлицев и абсолютные их размеры не имеют значения. Соединения с малым числом крупных шлицев и с большим числом мелких шлицев (рис. 589, a—в), равнопрочны, если профили шлицев геометрически подобны.

Мелкие шлицы применять целесообразнее. Уменьшение высоты шлицев при заданном внутреннем диаметре вала сокращает радиальные размеры соединения, а при заданном наружном — увеличивает внутренний диаметр вала, существенно повышая его прочность. Из-за коэффициента влияния абсолютных размеров сопротивление усталости мелких шлицев выше, чем крупных. На рис. 590, а показаны подсчитанные по формулам (142) и (144) приведенные напряжения изгиба σ_0изг и смятия σ_0см для различных u и ρ_H. При малых u (узкие и частые шлицы) напряжения смятия невелики, а напряжения изгиба значительны. При больших u (широкие и редкие шлицы) напряжения смятия превышают напряжения изгиба.

Так, например, при u = 1 и ρ_H = 0,1 напряжения смятия σ_0см = 1,25 (точка А), а изгиба σ_0изг = 5,1 (точка Б). При u = 3 и ρ_H = 0,1 напряжение σ_0см = 3,75 (точка В), а σ_0изг = 1,9 (точка Г). С увеличением ρ_H напряжения смятия возрастают, а напряжения изгиба снижаются; с уменьшением — наоборот.

Следовательно, когда прочность соединения лимитируется напряжениями смятия (посадки с зазором по боковым граням шлицев, подвижные направляющие соединения), надо применять малые значения u = 1,0—1,2 при умеренных радиусах ρ_H = 0,10—0,15 (заштрихованные участки на рис. 590). Если прочность соединения определяется напряжением изгиба (посадки с натягом по боковым граням, затянутые соединения), целесообразно придерживаться более высоких значений u = 1,5—2,0 и радиусов ρ_H = 0,15—0,20.

В частном случае, когда допустимые напряжения смятия численно равны напряжениям изгиба (σ_0см = σ_0изг), оптимальные параметры шлицев определяются точками пересечения кривых σ_0см и σ_0изг, имеющих одинаковые значения ρ_H (светлые точки). В наиболее употребительном диапазоне ρ_H = 0,1—0,2 значения u для этого случая равны u = 1,4—2,1.

На практике работоспособность соединений, особенно при циклической нагрузке, определяется преимущественно напряжениями смятия, что объясняется различными условиями работы шлицев при смятии и изгибе. Напряжения смятия, сосредотачивающиеся на наиболее нагруженных участках шлицев, вызывают местный наклеп, появление неровностей, сопровождающееся дальнейшим возрастанием очаговых нагрузок и приводящее в конечном счете к схватыванию соединения. При изгибе перегруженные шлицы упруго деформируются, что способствует передаче нагрузки на остальные, менее нагруженные шлицы и упрочнению соединения.

По этим причинам следует, как правило, всемерно уменьшать напряжения смятия, т. е. придерживаться малых значений u = 1—1,5 и ρ_H = 0,1—0,15 (заштрихованные области на рисунке) при несколько повышенных напряжениях изгиба. Оптимальным можно считать значение u = 1,5, при котором σ_0см ≈ 2 и σ_0изг ≈ 3,2. Применять u > 2 во всяком случае не рекомендуется. Если прочность материала ступицы ниже прочности вала, целесообразно ширину b_ст шлицев ступицы делать больше ширины b_в шлицев вала в отношении

где σ_в и σ_ст — пределы прочности на смятие соответственно вала и ступицы.

Прочность желобчатых шлицев.

Разновидностью прямобочных шлицев являются желобчатые шлицы (рис. 591) с впадиной, профилированной дугой окружности радиусом r = 0,5b(ρ_H = r/Н = 0,5u).

Напряжение смятия у желобчатых шлицев

Подставляя значение Р из формулы (140) и по-прежнему полагая

получаем приведенное напряжение смятия

Напряжение изгиба

Приведенное напряжение изгиба

Коэффициент концентрации напряжении в данном случае является функцией величины ρ_b = r/b = 0,5 и согласно рис. 588 равен k_э = 1,2.

Подсчитанные по формулам (146) и (147) напряжения приведены на рис. 590, а в функции u.

Как видно, желобчатые шлицы применимы в очень узких пределах значений u = 0,75—1,25 (заштрихованная область). При u < 0,75 получаются стишком узкие и высокие шлицы с большими напряжениями изгиба, применимые только в специальных соединениях (упругие шлицы). При u > 1,25 резко возрастают напряжения изгиба. Оптимальными можно считать значения u = 1,00—1,25, для которых напряжения равны соответственно

Обозначения шлицевых соединений валов и втулок на чертежах

Обозначения шлицевых прямобочных соединений валов и втулок на чертежах должны содержать: букву, обозначающую поверхность центрирования; число зубьев и номинальные размеры d, D и b; обозначения полей допусков или посадок по диаметрам или по ширине b, помещенные после соответствующих размеров.

Примеры условного обозначения прямобочного шлицевого соединения с числом зубьев z = 8, внутренним диаметром d = 52 мм, наружным диаметром D = 58 мм, шириной зуба b = 10мм:

при центрировании по внутреннему диаметру d, с посадкой по центрирующему диаметру и по ширине зуба

– при центрировании по наружному диаметру, с посадкой по центрирующему диаметру и по ширине зуба

• – при центрировании по боковым сторонам зубьев с посадкой
• Пример условного обозначения отверстия втулки того же соединения при центрировании по внутреннему диаметру
• .

1. Пример условного обозначения вала того же соединения при центрировании по внутреннему диаметру .
2. Обозначения на чертежах шлицевых эвольвентных соединений валов и втулок должны содержать: номинальный диаметр соединения D; модуль m; обозначение посадки соединения (полей допусков вала и втулки), помещаемое после размеров центрирующих элементов; обозначение стандарта.
3. Обозначение поля допуска ширины впадины втулки и толщины зуба вала состоит из числа, обозначающего степень точности, и буквы, обозначающей основное отклонение, например: 9H; 10p; 9n; 7f.
4. Примеры условных обозначений:
5. – эвольвентного шлицевого соединения с D = 50 мм; m = 2 мм при центрировании по боковым сторонам зубьев (по ширине зуба b), с посадкой по боковым поверхностям зубьев :
6. 50×2× ГОСТ 6033-80;
7. – втулки того же соединения:
8. 50×2×9H ГОСТ 6033-80;
9. – вала того же соединения:
10. 50×2×9g ГОСТ 6033-80;
11. – эвольвентного шлицевого соединения с D = 50 мм; m = 2 мм при центрировании по наружному диаметру Df, с посадкой по центрирующему диаметру :
12. 50 × × 2 ГОСТ 6033-80;
13. – втулки того же соединения:
14. 50 × H7 × 2 ГОСТ 6033-80;

• – вала того же соединения:
• 50 × g6 × 2 ГОСТ 6033-80;
• – эвольвентного шлицевого соединения с D = 50 мм; m = 2 мм при центрировании по внутреннему диаметру df, с посадкой по центрирующему диаметру :
• 50 × 2 × ГОСТ 6033-80.
• 4. Контроль шлицевых соединений

Контроль шлицевых прямобочных соединений.Шлицевые изделия контролируют дифференцировано (поэлементно) с помощью предельных калибров или универсальных измерительных средств отдельно по каждому параметру и комплексно (по всему контуру) – с помощью комплексных проходных калибров, выполняемых по подобию сопрягаемых деталей.

1. Дифференцированный контроль шлицевых валов с прямобочным профилем по наружному и внутреннему диаметрам и толщине зубьев производится предельными скобами (рисунок а).
2. Дифференцированный контроль шлицевых отверстий с прямобочным профилем по наружному и внутреннему диаметрам и ширине впадины производится предельными пробками (рисунок б).
3. Все комплексные калибры являются проходными.
4. Шлицевые изделия с эвольвентным профилем проверяются комплексными калибрами и дифференцировано предельными калибрами по следующим размерам: внутреннему диаметру отверстия, наружному диаметру вала, толщине зубьев у вала и ширине впадин у отверстия (втулки).

Контроль толщины зубьев валов и ширины впадин отверстий ГОСТ 6528-80 рекомендует производить путем измерения расстояния между измерительными роликами, закладываемыми в противоположные впадины . Допускается контроль толщины зубьев и ширины впадин предельными калибрами.

ПРИЛОЖЕНИЕ. ДОПУСКИ И ПОСАДКИ ДЛЯ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ СОЕДИНЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. Устанавливаются три предела отклонений ширины впадин отверстия и толщины зубьев вала:

а) предельное суммарное отклонение (нижнее для ширины впадин отверстия и верхнее для толщины зубьев вала), определяющее соответственно толщину зубьев или ширину впадин комплексных калибров (пробки и кольца);

б) предельные отклонения (верхнее и нижнее) одного размера ширины впадин (для отверстия) или толщины зубьев (для вала).Примечания:

1. Отклонения ширины впадин отверстия и толщины зубьев вала отсчитываются от общего номинального размера:

.

2. Разность между предельным отклонением по комплексному калибру и верхним отклонением толщины зуба вала (или соответственно нижним отклонением ширины впадины отверстия) компенсирует ошибки профиля и расположения зубьев.Валы считаются годными, если комплексный калибр-кольцо проходит и толщина зуба не выходит за установленный нижний предел.Отверстия считаются годными, если комплексный калибр-пробка проходит и ширина впадины не выходит за установленный верхний предел.Верхнее отклонение толщины зуба и нижнее отклонение ширины впадины — ориентировочные.

2. Предельное отклонение ширины впадин отверстия по комплексному калибру устанавливается равным нулю, т.е. разные посадки по осуществляются по системе отверстия. Поля допусков ширины впадин отверстия и их обозначения устанавливаются следующие:

Таблица 1

3. Поля допусков толщины зубьев вала устанавливаются следующие:

Таблица 2

4. При центрировании по предельные отклонения наружного диаметра вала и отверстия должны назначаться по стандартам на посадки гладких цилиндрических поверхностей в системе отверстия. Рекомендуются следующие посадки:

; ; ; ; ; ; ; .

Посадки по при центрировании по рекомендуются:

и .

5. Предельные отклонения нецентрирующих диаметров и устанавливаются следующие (если по условиям обработки не требуется большая точность):

6. Обозначения отверстий, валов и их соединений при допусках по табл.1 и 2 должны содержать: буквы «Эв», номинальный диаметр соединения, модуль, число зубьев и обозначения полей допусков размеров и при центрировании по или размера при центрировании по .Примеры:Обозначение соединения диаметром 50 мм, с модулем 2,5 числом зубьев 18, с центрированием по и посадкой по и по :

Эв. 502,518

То же, при центрировании по :

Эв. 502,518

Обозначение отверстия того же соединения при центрировании по :

Эв. 502,518 .

То же, вала:

Эв. 502,518 .

Шпоночное соединение

Шпоночные соединения применяют для соединения различных деталей с валом при передаче крутящего момента. Для выполнения шпоночного соединения на валу фрезеруют паз, аналогичный паз делают и в отверстии детали, устанавливаемой на валу. Шпонка, имеющая параллельные противоположные грани, входит одновременно в оба паза, фиксирует обе детали и обеспечивает передачу крутящего момента от одной детали к другой.
 

Шпоночное соединение ослабляет вал и не обеспечивает передачу большого крутящего момента. Этот недостаток отсутствует в шлицевых соединениях.
 

Шпоночные соединения с призматическими, сегментными и клиновыми шпонками стандартизованы. Обычно шпоночные соединения делятся на два типа: ненапряженные с призматическими и сегментными шпонками и напряженные с клиновыми шпонками.
 

Шпоночные соединения подразделяются на два вида: напряженные, создаваемые с помощью клиновых шпонок и способные передавать крутящий момент и осевое усилие, и ненапряженные, создаваемые призматическими и сегментными шпонками и передающие только крутящий момент.
 

Шпоночное соединение выполняют в двух изображениях с местными разрезами.
 

Шпоночное соединение трудоемко в изготовлении. При передаче вращающего момента оно характеризуется значительными местными деформациями вала и ступицы, что приводит к неравномерному распределению давления по поверхности контакта посадочных поверхностей вала и ступицы, а также на рабочих гранях шпонки и шпоночных пазов, что, в свою очередь, снижает усталостную прочность вала. Поэтому применение шпоночных соединений должно быть ограничено. Его следует применять лишь в том случае, когда для заданного момента не удается подобрать посадку с натягом из-за недостаточной прочности материала колеса.
 

Шпоночные соединения имеют недостатки, заключающиеся в том, что при передаче больших и особенно знакопеременных крутящих моментов шпоночный паз на валу приходится делать глубоким, при этом снижается прочность вала. При боковых зазорах между шпонкой и пазом охватывающей детали паз постепенно разрабатывается, что может вызывать срез шпонки или деформацию ее. Учитывая это, особые требования предъявляются к точности центрирования шпоночного соединения и плотности посадки на валу охватывающей детали.
 

Шпоночные соединения сильно снижают прочность валов, вызывая, помимо ослабления, значительную концентрацию напряжений.
 

Шпоночное соединение трудоемко в изготовлении. При передаче вращающего момента его характеризуют значительные местные деформации вала и ступицы, что приводит к неравномерному распределению давления на поверхности контакта посадочных поверхностей вала и ступицы, а также на рабочих гранях шпонки и шпоночных пазов, что, в свою очередь, снижает усталостную прочность вала. Поэтому применение шпоночных соединений должно быть ограничено. Его следует применять лишь в том случае, когда для заданного момента не удается подобрать посадку с натягом из-за недостаточной прочности материала колеса.
 

Шпоночные соединения обычно изнашиваются по рабочим поверхностям как самих шпонок, так и шпоночных пазов на валах и в ступицах. Наиболее часто встречаются следующие нарушения соединений: смятие и выкрашивание рабочих поверхностей шпонок и шпоночных пазов; срез под действием чрезмерных крутящих моментов.
 

Шпоночные соединения служат в основном для передачи крутящих моментов.
 

Шпоночные соединения подразделяют на ненапряженные, осуществляемые призматическими ( рис. 6.1, а), сегментными ( рис. 6.1 6) или цилиндрическими ( рис. 6.1, г) шпонками, и напряженные, осуществляемые клиновыми ( рис. 6.1, в) шпонками.
 

II. РАЗМЕРНЫЙ РЯД СОЕДИНЕНИЙ

2. Номинальные наружные диаметры (), модули (), числа зубьев () и смещение исходного контура () в зависимости от , и должны соответствовать табл.2.

Таблица 2

Размеры, мм

Примечания:

1. Модуль 7 по возможности не применять.

2. Допуски и посадки рекомендуются по приложению к настоящему стандарту.

Соединение шлицевое эвольвентное с углом профиля 30° по ГОСТ 6033-80. Размеры.

Эвольвентные шлицевые соединения имеют ряд преимуществ по сравнению с прямобочными:

1. При изготовлении элементов соединения могут быть применены все технологические процессы точной зубообработки.
2. Более совершенная технология изготовления позволяет получить более высокую точность соединения.
3. Эвольвентный зуб, утолщенный у основания, более прочен.
4. Соединения могут быть косозубыми, что при определенных соотношениях угла наклона зубьев колеса и зубьев вала позволяет применять косозубые передвижные колеса в коробках скоростей.

В разделе приведены основные соотношения и размерные ряды.

Номинальные диаметры, модули, числа зубьев эвольвентного шлицевого соединения

1. Стандарт предусматривает D от 4 до 500 мм;
2. D и m первого ряда предпочтительнее;
3. Числа зубьев, заключенные в рамки, предпочтительнее;
4. Модуль 3,5 по возможности не применять.